Drgania regularne i chaotyczne nieliniowych układów wielostabilbych z elementami aktywnymi do odzyskiwania energii

Środki finansowe przyznane przez Narodowe Centrum Nauki na realizację projektu badawczego

OPUS 21

Tytuł projektu: Drgania regularne i chaotyczne nieliniowych układów wielostabilbych z elementami aktywnymi do odzyskiwania energii

Tytuł w j. angielskim: Regular and chaotic oscillations of nonlinear multi-stable systems with active elements for energy harvesting

Numer umowy: UMO-2021/41/B/ST8/03190 

Okres realizacji: 20.01.2022 - 19.01.2025

Wartość projektu: 909.600,00 PLN

Wartość przyznanych środków: 909.600,00 PLN

Kierownik projektu: prof. dr hab. inż. Jerzy Warmiński

Słowa kluczowe: bifurkacje, drgania chaotyczne, elementy aktywne, nieliniowe rezonanse, odzyskiwanie energii, sterowanie drganiami

Streszczenie: 

Odzyskiwanie energii jest jednym z tematów badawczych inżynierii mechanicznej podejmowanych w ostatnich latach ze względu na zmniejszenie zanieczyszczenia środowiska i stworzenia „zielonego” otoczenia. Klasycznymi źródłami z których możemy odzyskiwać energię są słońce, woda, wiatr. Rozwój nowych materiałów które wskutek ich deformacji wytwarzają potencjał elektryczny daje możliwość odzyskiwania energii z drgań występujących w otaczającym nas środowisku. Wiele systemów kosmicznych, statków powietrznych, pojazdów samochodowych, statków, robotów, maszyn wymaga bezprzewodowych układów czujników, przetworników danych, sterowników i innych elektronicznych urządzeń które muszą być zasilane przez niewielką ilość energii . Wymagają one baterii które muszą być regularnie doładowywane lub wymieniane. Dlatego urządzenia (harwester) które dostarczają energię w sposób ciągły są bardzo pożądane w wielu systemach. Aby w pełni wykorzystać możliwość efektywnego odzyskiwania energii konieczne jest zbadanie dynamiki harwesterów zarówno w zakresie liniowym jak i nieliniowym uwzględniając sprzężenia wielkości mechanicznych i elektrycznych oraz amplitud i częstości wymuszeń. Problem naukowy podjęty w projekcie polega na zaproponowaniu nieliniowych systemów które po odpowiednim dostrojeniu do warunków wymuszenia wykażą własności dynamiczne korzystne do odzyskiwania energii. Dwa rodzaje elementów strukturalnych wzięto pod uwagę: (1) nieliniowe belki wykonane z kompozytowych lub izotropowych materiałów pracujące w warunkach rezonansów wewnętrznych i zewnętrznych, (2) kompozytowe powłoki o specyficznej konfiguracji która prowadzi do dwóch lub większej liczby stanów równowagi. W obu przypadkach elementy aktywne będą zastosowane w celu odzyskiwania energii. Wyzwaniem naukowym jest sformułowanie matematycznych modeli wymienionych struktur które będą zawierały zintegrowane układy electro-mechaniczne. Równania ruchu struktury mechanicznej będą wyprowadzone w postaci nieliniowych równań różniczkowych cząstkowych, sprzężonych dodatkowo z równaniami opisującymi elementy aktywne. Rozwiązania analityczne równań cząstkowych wyznaczone zostaną metodą wielu skal czasowych, zastosowaną bezpośrednio do równań cząstkowych. Rozwiązania analityczne będą zweryfikowane metodą elementów skończonych oraz badaniami doświadczalnymi. Projekt będzie realizowany różnymi metodami. Modele matematyczne będą wyprowadzone na podstawie teorii sprężystości z zastosowaniem zasady Hamiltona. Energie kinetyczne i potencjalne będą sformułowane z uwzględnieniem sprzężeń pól mechanicznego i elektrycznego. Część analityczna będzie wykonana za pomocą obliczeń symbolicznych w pakiecie Mathematica i zweryfikowana metoda elementów skończonych. Wyprowadzone równania również zostaną rozwiązane analitycznie za pomocą metody wielu skal czasowych. Inna metoda będzie polegała na redukcji równań cząstkowych do równań różniczkowych zwyczajnych. Stworzone modele teoretyczne zostaną zweryfikowane eksperymentalnie. Wkładem projektu w rozwój dyscypliny naukowej ""inżynieria mechaniczna"" jest stworzenie nowego kompletnego nieliniowego elektro-mechanicznego modelu harwestera belkowego i powłokowego. Spodziewane jest, że zaproponowane harwestery będą znacznie bardzie efektywne od rozwiązań przedstawionych w literaturze. Opracowane modele zredukowane pozwolą na zbadanie obszarów drgań regularnych i chaotycznych oraz ścieżek bifurkacyjnych. Modele te powinny odzwierciedlać dynamikę rzeczywistych harwesterów belkowych i powłokowych uwzgledniających własności elementów aktywnych oraz dynamikę obwodów elektrycznych.